当前位置 > cost/1t^2的不定积分cost/1t^2的不定积分怎么算

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  t/(1+cost)的不定积分

  2024-07-19 网络 更多内容 702 ℃ 94
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  1/(1+(cost)^2)不定积分

  ∫{1/[1+(cost)^2]}dt= ∫{[(sect)^2]/[1+(sect)^2]}dt= ∫{1/[2+(tant)^2]dtant= ∫[1/(2+t^2)]dt (令 x=tant)= …… (有理函数积分,留给你)

  2024-07-19 网络 更多内容 727 ℃ 280
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  求cost/2sint+cost的不定积分

  cost/sin2t=1/(2sint)=sint/(2sint*sint)=sint/2(1cost*cost)=sint*(1/(1+cost)+1/(1cost))/4. 故原不定积分=∫1/4*(1/(1+cost)+1/(1cost))d(cost)=1/4*[∫1/(1+cost)d(cost)+∫1/(1cost)d(cost) =1/4*ln[(1cost)/(1+cost)]

  2024-07-19 网络 更多内容 835 ℃ 120
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  (sint cost)^2 的不定积分

  解: ∫(sint·cost)²dt =∫(½·sin2t)²dt =1/4·∫(sin2t)²dt =1/4·∫(1cos4t)/2 dt =1/8·∫(1cos4t)dt =1/8·(t1/4·sin4t)+C =t/81/32·sin4t+C

  2024-07-19 网络 更多内容 681 ℃ 387
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  不定积分cos x/(1+x^2)

  只能用瑕积分的性质来判断了向左转|向右转答案在图片上,点击可放大。希望你满意,请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

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  1/cos2x的不定积分

  ∫ dx/cos2x= ∫ sec2x dx= ∫ sec2x * (sec2x+tan2x)/(sec2x+tan2x) dx= (1/2)∫ (sec²2x+sec2xtan2x)/(sec2x+tan2x) d(2x)= (1/2)∫ d(tan2x+sec2x)/(sec2x+tan2x)= (1/2)ln|sec2x+tan2x| + C

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  1/cos^2x的不定积分?

  ∫1/cos²x dx= ∫sec²x dx= tanx + C注意1/cosx的倒数是secx

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  (sint cost)^2 的不定积分

  解: ∫(sint·cost)²dt =∫(½·sin2t)²dt =1/4·∫(sin2t)²dt =1/4·∫(1cos4t)/2 dt =1/8·∫(1cos4t)dt =1/8·(t1/4·sin4t)+C =t/81/32·sin4t+C

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  (1-cosx)^2的不定积分

  ∫(1-cosx)^2 dx = ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx = x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx = x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C =(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C

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  ∫4/1sin^2t 的不定积分

  查基本积分公式就行. 因为 4/(1sin²t)=4/cos²t=4sec²t, 所以 ∫ 4/(1sin²t) dt= ∫ 4sec²t dt=4 ∫ sec²t dt=4tant+c.

  2024-07-19 网络 更多内容 289 ℃ 867